已知函數(shù)f（x）=2sin（
πx
6
+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則該函數(shù)的最小正周期T和φ分別為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），求得 sinφ=
1
2
，φ=
π
6
．再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期T=
2π
ω
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（
πx
6
+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），
∴2sinφ=1，即 sinφ=
1
2
，∴φ=
π
6
．
故函數(shù)的最小正周期為 T=
2π
π
6
=12，
故答案為：12；
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角△ABC的直角邊BC=a，AC=b，斜邊AB=c，且a＜b，現(xiàn)分別以直線BC，AC和AB為軸將直角△繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所得三個(gè)旋轉(zhuǎn)體體積分別為V1，V2和V3，試比較V1，V2，V3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|   0＜x≤10
-
1
5
x+3   x＞10
，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2x (x≥0)
-2x (x＜0)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上的矩形OABC，滿足OA：OC=1：2，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1+2i，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在RT△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a（a＜b﹚，分別繞BC，AC，AB旋轉(zhuǎn)三角形得三個(gè)旋轉(zhuǎn)體，其體積Va，Vb，Vc的大小順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x，y}，集合B={0，x2}，若A=B，求實(shí)數(shù)x，y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log 
1
2
（-x2-2x）的定義域，單調(diào)區(qū)間和值域．

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