（2012•安徽模擬）若不等式x2+ax+4≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是
a≥-5
a≥-5
．
分析：由x2+ax+4≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立可得，a≥-(x+
4
x
)在x∈（0，1]恒成立構(gòu)造函數(shù) a(x)=-(x+
4
x
)，x∈（0，1]從而轉(zhuǎn)化為a≥a（x）max結(jié)合函數(shù)a(x)=-(x+
4
x
)在x∈（0，1]單調(diào)性可求．
解答：解：∵不等式x2+ax+4≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，
a≥-(x+
4
x
)在x∈（0，1]恒成立構(gòu)造函數(shù) a(x)=-(x+
4
x
)，x∈（0，1]
∴a≥a（x）max
∵函數(shù)a(x)=-(x+
4
x
)在x∈（0，1]單調(diào)遞增
故a（x）在x=1時(shí)取得最大值-5，
故答案為：a≥-5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，此類問(wèn)題常構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的最值問(wèn)題：a＞f（x）（或a＜f（x））恒成立?a＞f（x）max（或a＜f（x）min），體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．
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3
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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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