Question

如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設平面平面直線，      求證：；

（Ⅲ）若，, ，求三棱錐的體積.

 

Answer 1

（Ⅰ）證明：因為平面，平面，所以.……1分

又因為，，平面，平面，，

所以，平面.                                       ………3分

因為，底面為平行四邊形，所以.

所以平面.                                         ………5分

（Ⅱ）證明：因為底面為平行四邊形，所以.       ………6分

因為平面，平面，所以平面.  ………8分

因為，平面平面，平面，所以.  ………10分

（Ⅲ）解：因為，底面為平行四邊形，平面，

所以平面.

所以.                   ………12分