Question

 下列四個(gè)圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的

圖的個(gè)數(shù)為  (    )

(A)  1        (B)  2        (C)  3       (D )  4

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】A：由題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故A不對；B：由題意和長方體知，PS∥QR，則P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故B不對；C：因PR和QS分別是相鄰側(cè)面的中位線，所以PR∥QS，即P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故C不對；D：根據(jù)圖中幾何體得，P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都在兩個(gè)平面內(nèi)，并且任意兩個(gè)點(diǎn)的連線既不平行也不相交，故四個(gè)點(diǎn)共面不共面，故D對；故選D．