4．已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e}$1+2$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2，且$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$（　�。�
A．共線B．不共線
C．$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2中必須有零向量才共線D．不能確定

分析 利用已知條件化簡$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$，然后判斷兩個(gè)向量是否共線．

解答 解：$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2共線，如果$\overrightarrow{e}$2=$\overrightarrow{0}$．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
$\overrightarrow{e}$2≠$\overrightarrow{0}$．不妨設(shè)$\overrightarrow{e}$1=k$\overrightarrow{e}$2，
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e}$1+2$\overrightarrow{e}$2=（2+k）$\overrightarrow{e}$2．
$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2=（3k-4）$\overrightarrow{e}$2．
此時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
共線：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，|x|＜1}\\{0，|x|=1}\\{-1，|x|＞1}\end{array}\right.$ g（x）=ex，求f[g（x）]和g[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$；②函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；③當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=ex-$\frac{1}{x}$，設(shè)a=f（-5），b=f（$\frac{19}{2}$），c=f（$\frac{41}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列5，4$\frac{2}{7}$，3$\frac{4}{7}$，…，則前n項(xiàng)和Sn=$\frac{-5{n}^{2}+75n}{14}$．

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19．函數(shù)f（$\sqrt{x}$）=x-1的最小值是-1．

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9．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a-|x-4|}}$的定義域?yàn)榉强占螦，函數(shù)g（x）=$\sqrt{2-\frac{x+3}{x+1}}$的定義域?yàn)锽，若A∩B=A，則a的取值范囤是（0，3]．

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16．設(shè)（x）的定義域?yàn)椋?2，2），f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{2}{x}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-4，0）∪（0，4）B．（-4，-1）∪（1，4）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（I）若c=2，C=$\frac{π}{3}$，且sinB=2sinA，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若△ABC的面積為12$\sqrt{3}$，bc=48，b-c=2，求a．

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14．（1）已知f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知f（x）=x2-2（1-a）x+2的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，4]，求實(shí)數(shù)a的值．

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