如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=數(shù)學(xué)公式a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，點(diǎn)O在AC上且為AC中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．

解：因?yàn)镺為AC中點(diǎn)，AA1=AC=a，所以AO=a，A1O=a，
=a•a=a2，因?yàn)锽C⊥平面A1C，所以BC⊥CC1，
所以側(cè)面BCC1B1為矩形，所以S?BCC1B1=a•a=a2，
過O作OD⊥AB于D，連接A1D，因?yàn)锳1O⊥平面ABC，所以A1D⊥AB，
因?yàn)镺D=AO•sin45°=a，所以A1D=a，
所以=，所以S側(cè) =．
分析：利用題中的條件，利用平行四邊形的面積公式求出每個(gè)側(cè)面的面積，三棱柱的側(cè)面積等于每個(gè)側(cè)面面積的和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的面積公式得應(yīng)用，線面垂直的判定及性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　�。�
A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
5
，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
（2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若N是AB上一點(diǎn)，且
AN
AB
=
CM
CC1
，求證：CN∥平面AB1M；
（Ⅲ）若CM=
5
2
，求二面角A-MB1-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點(diǎn)F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案