定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=，則方程f（x）=的所有解之和為    ．
【答案】分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)時(shí)的解析式，求出x＜0時(shí)函數(shù)的解析式，結(jié)合圖象及其對(duì)稱性得，
左邊兩根之和為-6，最右邊兩根之和為6，中間的一個(gè)根1-，從而得到答案．
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式是f（x）=，
故函數(shù)f（x）在x∈R上的圖象如圖所示，方程f（x）=共有五個(gè)實(shí)根，最左邊兩根之和為-6，最右邊兩根之和為6，中間的一個(gè)根滿足log2（1-x）=，即x=1-，故所有根的和為1-．
故答案為：1-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的意義，求函數(shù)解析式，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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