（2013•虹口區(qū)二模）設(shè)F1、F2是橢圓
x2
4
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足∠F1PF2=
π
2
，則△F1PF2的面積等于
1
1
．
分析：利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=4，又|F1F2|=2
3
，∠F1PF2=
π
2
，利用余弦定理可求得|PF1|•|PF2|，從而可求得△F1PF2的面積．
解答：解：∵P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=
π
2
，
∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2
3
，
在△F1PF2中，由勾股定理得：
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2|
=16-2|PF1|•|PF2|=16-2|PF1|•|PF2|=12，
∴|PF1|•|PF2|=2，
∴S△F1PF2=
1
2
|PF1|•|PF2|=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查勾股定理與三角形的面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　　）

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.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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