如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是棱 的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

 

 

 

【答案】

證明：（Ⅰ）因?yàn)镈，E分別為AP，AC的中點(diǎn)，所以DE//PC。又因?yàn)镈E平面BCP，所以DE//平面BCP。

……………6分

 

（Ⅱ）因?yàn)镈，E，F(xiàn)，G分別為AP，AC，BC，PB的中點(diǎn)，

所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形，

又因?yàn)镻C⊥AB，所以DE⊥DG，所以四邊形DEFG為矩形。

 

-----------------12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則下列命題:

         ①.②∥截面.③異面直線與所成的角為.

其中，正確的有             （    ）

         A．0個(gè)       B．1個(gè)       C．2個(gè)       D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（    ）

A．                  

B．∥截面           

    C．                   

    D．異面直線與所成的角為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省曲阜一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中,，，且
（I）設(shè)為線段的中點(diǎn)，試在線段上求一點(diǎn)，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省龍巖市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（     ）

A.

B.∥截面

C. 異面直線與所成的角為

D.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州省2009-2010學(xué)年高一學(xué)科競(jìng)賽 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面

，，，，

是的中點(diǎn)；

（1）求證；

（2）求直線與平面所成的角。

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案