△ABC 中，
1-cosA
1-cosB
=
a
b
，則△ABC一定是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理求出B，然后進行判斷即可．
解答： 解：由正弦定理
a
sin?A
=
b
sin?B
=
c
sin?C
可得，
1-cosA
1-cosB
=
a
b
=
sinA
sinB
，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos?
B+A
2
sin?
B-A
2
=2sin?
B-A
2
cos?
B-A
2

sin?
B-A
2
(cos?
B+A
2
-cos?
B-A
2
)=0，
∴sin?
B-A
2
=0，即A=B．
∴三角形為等腰三角形，
故選：D．
點評：本題主要考查三角形形狀的判斷，利用正弦定理是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2axcosθ-2bysinθ-a2sin2θ=0在x軸上截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2，（其中[x]、[y]分別表示不大于x、y的最大整數(shù)），則下列關系正確的是（　�。�
A、S1=S2
B、S1＞S2
C、S1＜S2
D、S22+S12=π2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=2sin2x-1的最小正周期為T，最大值為A，則（　　）
A、T=π，A=1
B、T=2π，A=1
C、T=π，A=2
D、T=2π，A=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（　�。�
A、（-1，-2），11
B、（-1，2），11
C、（-1，-2），
11
D、（-1，2），
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項和為3，則項數(shù)n的值為（　　）
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個函數(shù)與y=x是同一個函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x|
B、y=
x2
C、y=(
x
)2
D、y=t

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+ax-(a+1)lnx在x=2處的切線與直線2x-y+10=0平行．
（1）求參變量a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的極值及取得極值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
π
3
-tan
5π
4
+
3
4
tan2（-
π
6
）+sin
11π
6
+cos2
7π
6
+sin
7π
2
=
 
．

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