Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₈=0，則有a₁+a₂+…+a₁₅=0成立，類比上述結(jié)論，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₈=1，則有等式

b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_15-n（n＜15，n∈N^*）

成立．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)，結(jié)合類比的規(guī)則，和類比積，加類比乘，由類比規(guī)律得出結(jié)論即可．

解答：：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₈=0，
則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_15-n成立（n＜15，n∈N^*），
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{b_n}中，若b₈=1，
則有等式b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_15-n（n＜15，n∈N^*）成立．
故答案為：b₁b₂…b_n=b₁b₂…b_15-n（n＜15，n∈N^*）成立．

點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．