斜三棱柱ABC―A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長等于b，一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求這個三棱柱的側(cè)面積。

解析：過點B作BM⊥AA1于M，連結(jié)CM，在△ABM和△ACM中，∵AB=AC，∠MAB=∠MAC=450，MA為公用邊，∴△ABM≌△ACM，∴∠AMC=∠AMB=900，∴AA1⊥面BHC，即平面BMC為直截面，又BM=CM=ABsin450=a，∴BMC周長為2xa+a=(1+)a，且棱長為b，∴S側(cè)=(1+)ab

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA1⊥AC1．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求CC1到平面A1AB的距離；
（Ⅲ）求二面角A-A1B-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是面積為
3
2
的菱形，∠ACC1為銳角，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求證：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，且BA1⊥AC1．
（1）求證：AC1⊥平面A1BC；
（2）求多面體B1C1ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又頂點A1在底面ABC上的射影落在AC上，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°角，D為AC的中點．
（1）求證：BD⊥AA1；
（2）如果二面角A1-BD-C1為直二面角，試求側(cè)棱CC1與側(cè)面A1ABB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，E為AB的中點，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B-A1E-C余弦值的大小．

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