直線l：y=(
3
3
sinθ)x+1的傾斜角α的取值范圍是
0≤α≤
π
6
或
5π
6
≤α＜π．
0≤α≤
π
6
或
5π
6
≤α＜π．
．
分析：由-1≤sinθ≤1可求得
3
3
sinθ的取值范圍，即tanα的取值范圍，利用正切函數(shù)的性質(zhì)及可求得答案．
解答：解：∵-1≤sinθ≤1，
∴-
3
3
≤
3
3
sinθ≤
3
3
，
∴-
3
3
≤tanα≤
3
3
，
又0≤α＜π，
∴0≤α≤
π
6
或
5π
6
≤α＜π．
故答案為：0≤α≤
π
6
或
5π
6
≤α＜π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，考查正弦函數(shù)與正切函數(shù)的性質(zhì)，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若弦AB的長(zhǎng)為
4
3
，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l滿足條件（1）時(shí)，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x及點(diǎn)P（2，2），直線l的斜率為1且不過點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)A，B，
（1）求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（2）若AP，BP分別與拋物線交于另一點(diǎn)C、D，證明：AD，BC交于定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y=(
3
3
sinθ)x+1的傾斜角α的取值范圍是______．

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