（2007•嘉定區(qū)一模）某學(xué)習(xí)小組共有7名同學(xué)，其中男生n名（2≤n≤5），現(xiàn)從中選出2人參加一項調(diào)查活動，若至少有一名女生參加的概率為
57
，則n=
4
4
．
分析：本題是一個求概率的問題，考查事件“至少有一名女生參加”其包含的情況較多，需要分類計數(shù)，不易計算，而其對立事件“沒有女生”參加相對較簡單，故可采取排除法計數(shù)，再求公式求出事件“至少有一名女生參加”發(fā)生的概率，利用至少有一名女生參加的概率為
5
7
建立方程求出n得到答案，
解答：解：事件“至少有一名女生參加”對立事件是“沒有女生”
總的取法種數(shù)是C72=21
事件“沒有女生”所包含的基本事件數(shù)是Cn2=
n(n-1)
2

又至少有一名女生參加的概率為
5
7
，
 故有1-
n(n-1)
2
21
=
5
7
，解得n=4
故答案為4
點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解事件“至少有一名女生參加”，且能根據(jù)事件的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為它的對立事件求解，理解事件，準(zhǔn)確記憶公式以及根據(jù)事件的性質(zhì)選用排除法是解本題的重點，本題難點是對事件“至少有一名女生參加”所包含的基本事件數(shù)計數(shù)，對立事件是排除法的理論依據(jù)，恰當(dāng)?shù)倪x用解題的方法可以簡化解題過程，化難為易．本題是一個求值的題，用到了方程的思想建立方程求解
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1
2n
，則a2+a4+…+a2n+…=
1
3
1
3
．

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0或-1
0或-1
．

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|x+m-1|x-2
，m＞0且f（1）=-1．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）求實數(shù)k的取值范圍，使得關(guān)于x的方程f（x）=kx分別為：
①有且僅有一個實數(shù)解；
②有兩個不同的實數(shù)解；
③有三個不同的實數(shù)解．

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