設(shè)函數(shù)f（x）=xtanx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]且f（x1）＞f（x2），則下列結(jié)論中必成立的是（　　）
A．x1＞x2B．x12＜x22C．x12＞x22D．x1＜x2
容易判斷，函數(shù)為偶函數(shù)，由f（x1）＞f（x2），得f（|x1|）＞f（|x2|），
y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；當(dāng)x＞0時(shí)，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)，所以|x1|＞|x2|，所以 x12＞x22

故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知m=（cosx，2sinx），n=（2cosx，-sinx），f（x）=m·n。
（1）求f（-π）的值；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求g（x）=f（x）+sin2x的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=tan(x+
π
4
)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．(kπ-
π
2
，kπ+
π
2
)，k∈Z		B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．(kπ-
3π
4
，kπ+
π
4
)，k∈Z		D．(kπ-
π
4
，kπ+
3π
4
)，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列不等式中，正確的是（　�。�
A．sin220°＜sin240°B．cos
15π
7
＜cos
13π
6
C．tan(-
13π
4
)＜tan(-
17π
5
)		D．sin174°＞cos160°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
1-cos2x
cosx
（　　）
A．在[0，
π
2
），（
π
2
，π]上遞增，在[π，
3π
2
），（
3π
2
，2π]上遞減
B．在[0，
π
2
），[π，
3π
2
）上遞增，在（
π
2
，π]，（
3π
2
，2π]上遞減
C．在（
π
2
，π]，（
3π
2
，2π]上遞增，在[0，
π
2
），[π，
3π
2
）上遞減
D．在[π，
3π
2
），（
3π
2
，2π]上遞增，在[0，
π
2
），（
π
2
，π]上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=tan（
π
2
x+
π
3
）的周期為_(kāi)_____單調(diào)區(qū)間為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

滿足tanx＜0的x值范圍是（　�。�
A．{x|-
π
2
+kπ＜x＜kπ，k∈Z}		B．{x|-
π
2
+2kπ＜x＜2kπ，k∈Z}
C．{x|kπ＜x＜
π
2
+kπ，k∈Z}		D．{x|2kπ＜x＜
π
2
+2kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0110 期末題 題型：填空題

若在區(qū)間的最小值為，則a的取值范圍是（    ）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0106 月考題 題型：單選題

函數(shù)y=sin2x+2cosx在區(qū)間[，a]上的最小值為，則a的取值為

[     ]

A．[
B．[0，]
C．（
D．

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