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函數y=tan（
π
2
x+
π
3
）的周期為______單調區(qū)間為______．
因為函數為y=tan（
π
2
x+
π
3
），
所以周期T=
π
ω
=
π
π
2
=2．
因為函數y=tanx的單調區(qū)間為（-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ），
所以-
π
2
+kπ＜
π
2
x+
π
3
＜
π
2
+kπ，解得：-
5
3
+2k＜x＜
1
3
+2k，k∈Z
所以函數y=tan（
π
2
x+
π
3
）的單調區(qū)間為（-
5
3
+2k，
1
3
+2k）（k∈Z）．
故答案為：2，（-
5
3
+2k，
1
3
+2k）（k∈Z）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點A、B在函數y=tan(
π
4
x-
π
2
)的圖象上，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=（　�。�
A、4B、6C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①函數y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan(
π
4
x-
π
2
)（0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數的圖象交于B、C兩點，則(
OB
+
OC
)•
OA
=
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan（
π
2
-x）（-
π
4
≤x≤
π
4
且x≠0）的值域是（　�。�

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