【題目】函數(shù)y=x2﹣2x的定義域為{0,1,2,3},那么其值域為( )
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0,1,2,3}
D.{﹣1,0,3}
【答案】D
【解析】解:y=x2﹣2x的定義域為{0,1,2,3},
在函數(shù)解析式中分別取x為:0,1,2,3,可得y的值分別為:0,﹣1,0,3,
∴函數(shù)y=x2﹣2x,x∈{0,1,2,3}的值域為{﹣1,0,3}.
故選:D.
【考點精析】掌握函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域是解答本題的根本,需要知道求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零;求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最。ù螅⿺(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1+ .
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;
(3)求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1, ,其中n∈N*.
(1)設(shè),求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出{an}的通項公式.
(2)設(shè),數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn,是否存在正整數(shù)m,使得對于n∈N*,恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,請說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線: 的焦點為,圓: .直線與拋物線交于點、兩點,與圓切于點.
(1)當切點的坐標為時,求直線及圓的方程;
(2)當時,證明: 是定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)=﹣x|x|+px.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)當p=﹣2時,判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上單調(diào)性并加以證明;
(3)當p=2時,畫出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑,某班同學(xué)準備測量觀光塔的高度(單位:米),如圖所示,垂直放置的標桿的高度米,已知, .
(1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): ,請據(jù)此算出的值;
(2)該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到觀光塔的距離(單位:米),使與的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時, 的值最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線: .
(Ⅰ)求曲線的普通方程和的直角坐標方程;
(Ⅱ)若與相交于兩點,設(shè)點,求的值.
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