如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點為F，上下頂點分別為A，B，直線BF交橢圓于C點，且＝3．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若P點是橢圓上弧AC上動點，四邊形APCB面積的最小值為，求橢圓的方程．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)點，，

　　由－3，得：

　　解得：代入橢圓方程得：

　　所以：，，

　　(2)由(1)橢圓方程可寫為，點

　　直線AC：，，

　　設(shè)點：，點P到直線AC距離為

　　

　　

　　，所以

　　所以，，橢圓方程為：

　　注本題也可以求出平行于直線AC的切線：，得到點到直線AC的最大距離解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側(cè)部分的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為
偶函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內(nèi)的概率是
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設(shè)點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).

試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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