“直線l垂直于△ABC的邊AB，AC”是“直線l垂直于△ABC的邊BC”的（ ）
A．充要條件
B．充分非必要條件
C．必要非充分條件
D．即非充分也非必要條件
【答案】分析：此題考查的是充要條件和立體幾何知識的綜合問題．在解答時，應先判斷準誰是條件誰是結(jié)論，在由條件推結(jié)論和由結(jié)論推條件的過程當中判斷好真假，然后即可獲得結(jié)論．
解答：解：設(shè)P：為“直線l垂直于△ABC的邊AB，AC”，Q：為“直線l垂直于△ABC的邊BC”．若P成立，則l⊥AB，l⊥AC，又∵AB∩AC=A，且AB、AC⊆面ABC，∴l(xiāng)⊥面ABC，又∵BC⊆面ABC∴l(xiāng)⊥BC，由P能推出Q．反之，若Q成立，由線面垂直的定義易知直線l不一定垂直于面ABC，所以直線l不一定垂直于△ABC的邊AB，AC，故由Q推不出P．
故選B．
點評：此題考查的是充要條件和立體幾何知識的綜合問題．解答過程當中條件與結(jié)論的明確以及線面垂直知識的應用值得體會、總結(jié)、歸難．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點M
（Ⅰ）求點M到拋物線C1的準線的距離；
（Ⅱ）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△PAB中，已知A(-
6
，0)、B(
6
，0)，動點P滿足|PA|=|PB|+4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點Q，試在x軸上確定一點T，使得PN⊥QT；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)點Q關(guān)于x軸的對稱點為R，求
OP
•
OR
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△PAB中，已知A（-
6
，0）、B（
6
，0），動點P滿足|PA|=|PB|+4．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點Q，試在x軸上確定一點T，使得PN⊥QT．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦點為F1（-1，0），長軸長為2
2
，過原點的直線y=kx（k＞0）與C相交于A、B兩點（B在第一象限），BH垂直x軸，垂足為H．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當k變化時，求△ABH面積的最大值；
（3）過B作直線l垂直于AB，已知l與直線AH交于點M，判斷點M是否在橢圓C上，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦點為F1（-1，0），長軸長為2
2
，過原點的直線y=kx（k＞0）與C相交于A、B兩點（B在第一象限），BH垂直x軸，垂足為H．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當k變化時，求△ABH面積的最大值；
（3）過B作直線l垂直于AB，已知l與直線AH交于點M，判斷點M是否在橢圓C上，證明你的結(jié)論．

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