觀察:①;

,由此猜出一個一般式為  

 

【答案】

【解析】

試題分析:對比兩個等式發(fā)現(xiàn),左邊和式中函數(shù)名稱一致均為正弦,角的規(guī)律分別是10°的倍數(shù)、直到20倍,12°的倍數(shù)、直到16倍,右邊分式結(jié)構(gòu)相同,只有角不同,重點研究分子角的規(guī)律,所以猜想

考點:本題主要考查合情推理的意義,數(shù)列知識。

點評:分析兩個式子的結(jié)構(gòu)特點,結(jié)合數(shù)列知識,做出猜想。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列不等式:1>
1
2
,1+
1
2
+
1
3
>1,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
3
2
,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
>2,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
5
2
,…,由此猜測第n個不等式為
 
(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察以下等式:

由此歸納出13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
(用含有n的式子表示,其中n為正整數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

請觀察思考如下過程:
23-13=3•22-3•2+1,33-23=3•32-3•3+1,…,n3-(n-1)3=3n2-3n+1,
把這n-1個等式相加得n3-1=3•(22+32+…+n2)-3•(2+3+…+n)+(n-1),由此得
n3-1=3•(12+22+32+…+n2)-3•(1+2+3+…+n)+(n-1),即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]

(1)根據(jù)上述等式推導出12+22+…+n2的計算公式;
(2)類比上述過程,推導出13+23+…+n3的計算公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察等式:,

,

    ……,由此得出以下推廣命題不正確的是

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察不等式:,, ,由此猜測第個不等式為    ▲   

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