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曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是______．
因為直線2x-y+3=0的斜率為2，
所以令y′=
2
2x-1
=2，解得：x=1，
把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，
則（1，0）到直線2x-y+3=0的距離d=
|2+3|
22+(-1)2
=
5
，
即曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是
5
．
故答案為：
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是（　�。�
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）設點P在曲線y=
1
2
ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=ln（2x）上任意一點P到直線y=2x的距離的最小值是
5
5
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P在曲線y=
1
2
ex+1上，點Q在曲線y=ln（2x-2）上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、1-ln2
B、
2
（2-ln2）
C、1+ln2
D、
2
（1+ln2）

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