當0≤x≤1時,函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負值,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
分析:由0≤x≤1時,函數(shù)y=ax+a-1的值有正值也有負值,可知x=0時和x=1時對應的函數(shù)值異號,由此列式可得a的取值范圍.
解答:解:由已知可知,當0≤x≤1時,函數(shù)y=ax+a-1的圖象不可能全在x軸上方或下方,
故函數(shù)y=ax+a-1在x=0和x=1時的兩個函數(shù)值應異號,
所以有(a-1)(2a-1)<0,解得
1
2
<a<1.
所以實數(shù)a的取值范圍是
1
2
<a<1.
故選D.
點評:本題考查了函數(shù)零點的判定定理,若函數(shù)f(x)在(a,b)上存在零點,則有f(a)f(b)<0,是基礎題.
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1-x2
的最大值為
 

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已知a>0,bR,函數(shù)

(Ⅰ)證明:當0≤x≤1時,

(ⅰ)函數(shù)的最大值為|2ab|﹢a;

(ⅱ) +|2ab|﹢a≥0;

(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0,1]恒成立,求ab的取值范圍.

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已知a>0,bR,函數(shù)

(Ⅰ)證明:當0≤x≤1時,

(ⅰ)函數(shù)的最大值為|2a-b|﹢a;

(ⅱ) +|2a-b|﹢a≥0;

(Ⅱ) 若﹣1≤≤1對x[0,1]恒成立,求a+b的取值范圍.

 

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