【題目】己知p:函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),f(m2)<f(m+2)成立;q:方程1(m∈R)表示雙曲線.
(1)若p為真命題,求m的取值范圍;
(2)若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列選項正確的為( )
A.已知直線:,:,則的充分不必要條件是
B.命題“若數(shù)列為等比數(shù)列,則數(shù)列為等比數(shù)列”是假命題
C.棱長為正方體中,平面與平面距離為
D.已知為拋物線上任意一點且,若恒成立,則
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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,點的極坐標為.
(1)求的直角坐標方程和的直角坐標;
(2)設與交于,兩點,線段的中點為,求.
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【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為A,B,點P在橢圓O上運動,若△PAB面積的最大值為,橢圓O的離心率為.
(1)求橢圓O的標準方程;
(2)過B點作圓E:的兩條切線,分別與橢圓O交于兩點C,D(異于點B),當r變化時,直線CD是否恒過某定點?若是,求出該定點坐標,若不是,請說明理由.
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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形為菱形, , , , ,平面平面, , 為的中點, 為平面內(nèi)任一點.
(1)在平面內(nèi),過點是否存在直線使?如果不存在,請說明理由,如果存在,請說明作法;
(2)過, , 三點的平面將幾何體截去三棱錐,求剩余幾何體的體積.
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【題目】現(xiàn)有5名男生和3名女生站成一排照相,
(1)3名女生站在一起,有多少種不同的站法?
(2)3名女生次序一定,但不一定相鄰,有多少種不同的站法?
(3)3名女生不站在排頭和排尾,也互不相鄰,有多少種不同的站法?
(4)3名女生中,A,B要相鄰,A,C不相鄰,有多少種不同的站法?
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【題目】已知點A(a,3),圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)設a=4,求過點A且與圓C相切的直線方程;
(2)設a=3,直線l過點A且被圓C截得的弦長為,求直線l的方程.
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