已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，g(x)是R上的奇函數(shù)，且g(x)＝f(x－1)，若g(1)＝2，則f(2014)的值為(　　)

A．2                                                             B．0

C．－2                                                          D．±2


C

[解析]　由已知：g(－x)＝f(－x－1)，

又g(x)、f(x)分別為R上的奇、偶函數(shù)，

∴－g(x)＝f(x＋1)，∴f(x－1)＝－f(x＋1)，∴f(x)＝－f(x＋2)，∴f(x)＝f(x＋4)，即f(x)的周期T＝4，

∴f(2014)＝f(2)＝g(－1)＝－g(1)＝－2，故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)f(x)是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1,3)時(shí)，f(x)＝x－2，則f(－1)＝________.

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)                          D．(2，＋∞)

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已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定義域都是[－π，π]，且它們?cè)?i>x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式<0的解集是________．

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已知函數(shù)f(x)滿足下面關(guān)系：

(1)f(x＋)＝f(x－)；

(2)當(dāng)x∈(0，π]時(shí)，f(x)＝－cosx.

給出下列命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

④方程f(x)＝lg|x|解的個(gè)數(shù)是8.

其中正確命題的序號(hào)是________(把正確命題的序號(hào)都填上)．

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已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a＝f(log47)，b＝f(log3)，c＝f(0.20.6)，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．c<b<a                                                      B．b<c<a

C．b<a<c                                                      D．a<b<c

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若函數(shù)y＝x2－3x－4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/11/07/04/2014110704014464333471.files/image016.jpg'>，則m的取值范圍是(　　)

A.                                                     B.

C．[0,3]                                                        D.

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已知0<a<1，logam<logan<0，則(　　)

A．1<n<m                                                     B．1<m<n

C．m<n<1                                                     D．n<m<1

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