12.求使1+2+3+4+5+…+n>1000成立的最小自然數(shù)n的值,畫(huà)出程序框圖.

分析 分析題目中的要求,發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)累加型的問(wèn)題,用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn),累加的初始值為1,累加值每一次增加1,退出循環(huán)的條件是累加結(jié)果>100,把握住以上要點(diǎn)不難得到程序框圖.

解答 解:程序框圖如圖所示.

點(diǎn)評(píng) 可利用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)值的累加(乘)常分如下步驟:①觀(guān)察S的表達(dá)式分析,循環(huán)的初值、終值、步長(zhǎng)②觀(guān)察每次累加的值的通項(xiàng)公式③在循環(huán)前給累加器和循環(huán)變量賦初值,累加器的初值為0,累乘器的初值為1,環(huán)變量的初值同累加(乘)第一項(xiàng)的相關(guān)初值④在循環(huán)體中要先計(jì)算累加(乘)值,如果累加(乘)值比較簡(jiǎn)單可以省略此步,累加(乘),給循環(huán)變量加步長(zhǎng)⑤輸出累加(乘)值.

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3.已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),f(1)=1,且若?a、b∈[-1,1],a+b≠0,恒有$\frac{f(a)+f(b)}{a+b}$>0,
(1)證明:函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù);
(2)若?x∈[-1,1],對(duì)?a∈[-1,1],不等式f(x)≥m2-2am-2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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7.${(x-\frac{2}{x})^5}$的展開(kāi)式中含x3的系數(shù)為-10.(用數(shù)字填寫(xiě)答案)

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17.設(shè)Xi(i=1,2,…,50)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,且都服從泊松分布P(0.03),令Z=$\sum_{i=1}^{50}$Xi,試用中心極限定理計(jì)算P{Z≥3}.(附$\sqrt{1.5}$≈1.2247,Φ(1.225)=0.8907)

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4.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足對(duì)任意x∈R都有f(x+1)=f(x)+cosπx,f(-x)=f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x-1,若函數(shù)F(x)=f(x)-loga|x|(a>1)恰有6個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(3,5).

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1.已知α∈R,則函數(shù)f(x)=1-sin2(x+α)+cos(x+α)sin(x+α)的最大值為$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$.

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2.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}+1}$=$\frac{1}{2}$,且a2=2,則a4等于(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.23C.12D.11

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