Question

下列4個數(shù)中，最大的是（　�。�

• A、lg（lg2）
• B、（lg2）²
• C、lg

  2

• D、lg2

Answer 1

分析：比較大小，可以借助單調(diào)性也可以借助中間量比較，觀察選項中的4個數(shù)，可以借助函數(shù)y=lgx的單調(diào)性進行比較C，D大小，結(jié)合借助中間量“0”比較A與B，C，D的大小，利用作差法比較B，C的大小．

解答：解：A中原式=lg（lg2）＜lg1=0，
B中原式=（lg2）²＞0，
C，D項中0＜lg

2

＜lg2．
又（lg2）²-lg

2

=lg2（lg2-

1

2

）＜0，
∴又（lg2）²＜lg

2

∴D項的值最大．
故選D．

點評：本題主要考查了二倍角公式和兩角和公式化簡求值．解題時用到了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與中間量法，比較大小的題在方法上應(yīng)靈活選擇，依據(jù)具體情況選擇合適的方法．