3．在區(qū)間（1，2）上，不等式x2+mx+4＞0有解，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＞-4B．m＜-4C．m＞-5D．m＜-5

分析 將不等式兩邊都除以x，變形整理得：m＞$\frac{-{x}^{2}-4}{x}$=-（x+$\frac{4}{x}$）令f（x）=-（x+$\frac{4}{x}$），m應(yīng)大于f（x）的最小值．

解答 解：不等式x2+mx+4＞0即為不等式-x2-4＜mx，因?yàn)閤在（1，2）上，所以m＞$\frac{-{x}^{2}-4}{x}$=-（x+$\frac{4}{x}$）令f（x）=-（x+$\frac{4}{x}$），
則f（x）在（1，2）上單調(diào)遞增，所以f（x）∈（f（1），f，（2））=（-5，-4），
不等式x2+mx+4＞0有解，只需m＞-5
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的意義和參數(shù)取值范圍，考查轉(zhuǎn)化計(jì)算，邏輯思維能力．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于判斷不出m應(yīng)大于f（x）的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若a1a3=8a2，且a1與a2的等差中項(xiàng)為12，則S5=（　�。�
A．496B．33C．31D．$\frac{31}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某水果商場(chǎng)對(duì)新產(chǎn)蘋果的總體狀況做了一個(gè)評(píng)估，主要從色澤，重量，有無班痕，含糖量等幾個(gè)方面評(píng)分，滿10分為優(yōu)質(zhì)蘋果，評(píng)分7分以下的蘋果為普通蘋果，評(píng)分4分以下為劣質(zhì)蘋果，不予收購．大部分蘋果的評(píng)分在7～10分之間，該商場(chǎng)技術(shù)員對(duì)某蘋果供應(yīng)商的蘋果隨機(jī)抽取了16個(gè)蘋果進(jìn)行評(píng)分，以下表格記錄了16個(gè)蘋果的評(píng)分情況：
分?jǐn)?shù)段[0，7）[7，8）[8，9）[9，10]
個(gè)數(shù)1384
（Ⅰ）現(xiàn)從16個(gè)蘋果中隨機(jī)抽取3個(gè)，求至少有1個(gè)評(píng)分不低于9分的概率；
（Ⅱ）以這16個(gè)蘋果所得的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本年度新蘋果中任意選3個(gè)記X表示抽到評(píng)分不低于9分的蘋果個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：
（1）其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？
（2）被5整除的數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}滿足$2{a_{n+1}}+{a_n}=3（{n∈{N^*}}）$，且a1=4，其前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式$|{{S_n}-n-2}|＜\frac{1}{30}$的最小整數(shù)n是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=（2-a）lnx+\frac{1}{x}，g（x）=2ax$，
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若F（x）=f（x）+g（x）對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|F（x1）-F（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C$（-2，2\sqrt{3}）$，求函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則（　　）
A．$f（{x_1}）＜\frac{3+2ln2}{4}$B．$f（{x_1}）＜-\frac{1+2ln2}{4}$C．$f（{x_1}）＞\frac{1+2ln2}{4}$D．$f（{x_1}）＞-\frac{3+2ln2}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知α為第二象限角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，則tanα的值為-$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案