設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

【答案】

（1）若，則

（2）當(dāng)時，

    當(dāng)時，

綜上

(3) 1）時，

2）時，               

3）時，

【解析】本試題考查了含有絕對值的不等式解法以及結(jié)合二次函數(shù)的二次不等式解法，分類討論的方法。不等式轉(zhuǎn)化為求不等式解集，因為定義域是，分類及兩類。其中時，分為解集與定義域的大小比較。較難。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為實數(shù)，函數(shù).

(1)若，求的取值范圍；

(2)若寫出的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)設(shè)函數(shù)且求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分) 設(shè)為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十三導(dǎo)數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)且時，。

 

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