在數(shù)學拓展課上，老師定義了一種運算“※”：對于n∈N，滿足以下運算性質(zhì)：
①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，則1024※2的數(shù)值為________．

1534
分析：歸納猜想是由特殊到一般的猜想，故先取n=1，2，3…，分別計算新定義運算的結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依此規(guī)律猜想一般規(guī)律，進而利用猜想解決特殊問題
解答：依題意，2※2=1，4※2=（2※2）+3=4，6※2=（4※2）+3=7…
即n=1，2，3，4…時，（2n+2）※2=（2n※2）+3 運算結(jié)果成等差數(shù)列{3n+1}
∴1024※2=（2×511+2）※2=3×511+1=1534
故答案為 1534
點評：本題考查了合情推理的推理方法之一歸納推理，通過列舉特殊運算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
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1534
．

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A．3n-2
B．3n+1
C．3n
D．3n-1

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A．1532
B．1533
C．1534
D．1536

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