已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直，

（1）求實(shí)數(shù)的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，，數(shù)列：，求實(shí)數(shù)的取值范圍，使對(duì)任意，不等式恒成立


解：（1）由已知，，

由解得，由解得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

（2）由已知

 

由（1）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

由于，即

，解得且

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.

（1）證明：

（2）若,求三棱柱的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列等式：

可以推測(cè)：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P在以為圓心、半徑為1的扇形區(qū)域AOB（含邊界）內(nèi)移動(dòng)，,E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)，若其中,則的最大值是(     )

A.  4           B.  2               C.               D.  8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在某高校自主招生考試中，所有選報(bào)II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí). 某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人.

(1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；

(2)若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

(3)已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A. 在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率.

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 設(shè)，若，則（    ）

.        .           .     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線y＝2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2＝(　　)

A．－2  B．－  C．－4  D．－

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已知是第二象限角，且sin(，則tan2的值為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的離心率，過(guò)的直線到原點(diǎn)的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的點(diǎn)C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案