已知數(shù)列的首項(xiàng)，，
（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

解: （1），
   2分
                 
數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．-----6分
（2）由（1）可得：
即，     ----------- 8分
設(shè)，       ①
則， ②     --------- 10分
①  ②得：

，
．       ------------------ 12分
又…
數(shù)列 的前項(xiàng)和．
本試題主要是考察了數(shù)列的概念，等比數(shù)列的定義，錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和的重要數(shù)列的思想的運(yùn)用。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
（1）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，已知，
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式（5分）
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足則以下命題中正確的是               。
①是等比數(shù)列      ②是等比數(shù)列 
③是等差數(shù)列          ④是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意的，都有，．
（1）求，的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則的前項(xiàng)和中最大的為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且、、三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn))，則等于(    )
A．100B．200C．101D．201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且a1=1,a11=9,則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且，則=(    )
A．1B．2C．3D．4

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