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設數列的前項和為,且對任意的,都有,
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式
(1)當時,有,由于,所以
時,有,即,
代入上式,由于,所以.      …………………4分
(2)解:由……5分

則有
由于所以.     …………………9分


,即當時都有,所以數列首項為1,公差為1的等差數列.故.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項,,
(1)求證數列是等比數列;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足:,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若,對任意的正整數,恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖,過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點(A在第一象限),點C(0,t)(t>1).
(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面積成等差數列,求直線l的方程;
(II)若,且∠FAC為銳角,試求t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且對任意的,都有.
(1)求證:數列是等差數列;
(2)設數列的前項和為,求證:對任意的,都為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(Ⅰ)設.證明:數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式是,其前項和是,對任意的 且,則的最大值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則數列的公差等于  ;
其前項和的最大值為  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,且,則           .

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