已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）若角在第一象限且，求．

 

【答案】

（1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100700050241571130/SYS201310070006099875995314_DA.files/image002.png">．（2） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由

故f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100700050241571130/SYS201310070006099875995314_DA.files/image005.png">

（Ⅱ）由已知條件得從而

＝＝＝

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)變換及求值

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)式的求值問(wèn)題大致可分為三類，即“給角求值”；“給值求值”和“給值求角”。具體求解時(shí)，要仔細(xì)分析所給三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征與角之間的關(guān)系，在恒等變形中注意變角優(yōu)先。要留心三角函數(shù)式中角的特點(diǎn)，有無(wú)互余、互補(bǔ)，角之間有無(wú)和差、倍角關(guān)系。通�；话憬菫樘厥饨牵粚⒛承┓翘厥饨堑娜呛瘮�(shù)式相互抵消、約分，從而求得三角函數(shù)式的值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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