（08年新建二中一模理） 橢圓左、右焦點(diǎn)分別為、,是橢圓上一點(diǎn),, 設(shè).

    (Ⅰ)求橢圓離心率和的關(guān)系式；

    (Ⅱ)過點(diǎn)離心率最小的橢圓的切線,交軸于點(diǎn),求證：.

解析：(Ⅰ),,∴,.由余弦定理,

           ,得.

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知.設(shè),知時(shí),在上單調(diào)遞增,∴時(shí),,得.設(shè),則,.不妨設(shè)

     點(diǎn)在第一象限.由,得,,

∴.

     設(shè)是橢圓上動(dòng)點(diǎn),則,相減得,

     即.則時(shí),.設(shè)切線的方程為：

      ①, 又  ②. 將②代入①整理得,.

    令得,,∴.又,故.

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（08年新建二中一模）如圖,已知正三棱柱中,,,點(diǎn)、、分別在棱、、上,且.

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（08年新建二中一模理）已知函數(shù).

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      (Ⅱ)若對(duì)任意,不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（08年新建二中一模文）已知函數(shù).

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   (Ⅱ)當(dāng)時(shí),圖象上的任意一點(diǎn)處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.

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（08年新建二中一模文） 已知二次函數(shù)的值域是,那么的最大值是(    ).

    A.                     B.                   C.                   D.

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