Question

已知，，若k為滿(mǎn)足的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，則△ABC是直角三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，關(guān)鍵是要找出滿(mǎn)足△ABC是直角三角形時(shí)K的個(gè)數(shù)，及k的取值范圍整數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)古典概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：∵∴∴
又∵k為整數(shù)，則k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
若△ABC為直角三角形，則
當(dāng)A為直角時(shí)，，即k=-2
當(dāng)B為直角時(shí)，，即k=-1或k=3
∵∴C不可能為直角．
故△ABC是直角三角形的概率P=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿(mǎn)足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．