數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是（　　）
A、an=4n-1
B、an=n2+n+1
C、an=2+2n-n2
D、an=n（n2-1）
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于a2-a1=7-3=4，a3-a2=13-7=6，a4-a3=8，a5-a4=10，…，利用an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）即可得出．
解答： 解：∵a2-a1=7-3=4，a3-a2=13-7=6，a4-a3=8，a5-a4=10，…，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=3+4+6+…+2n
=1+
n(2+2n)
2

=n2+n+1，n=1時也成立．
故選：B．
點評：本題考查了“累加求和”與等差數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|y=
1
x-1
+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）∪（1，+∞）
D、（-3，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤12B、a＜12
C、a≥12D、a＞12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=kx+1，若f（2）=0，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈(-
π
6
， 
π
3
]，則cosα的范圍是（　　）
A、(-
3
2
，
1
2
]
B、(-
1
2
，
3
2
]
C、[
1
2
， 1]
D、[
1
2
，  
3
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點（0，1）
B、函數(shù)f（x）=x-3在其定義域上是減函數(shù)
C、函數(shù)f（x）=2 
1
x
值域為（0，+∞）
D、函數(shù)f（x）=|log2x|在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，0≤x＜2
x2-6x+8，x≥2
．
（1）畫出f（x）的圖象；        
（2）若f（m）=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標(biāo)原點．若圓周上存在一點C，使得△ABC為等邊三角形，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin
π
8
x，x＜5
f(x-1)，x≥5
，則f（6）=
 
．

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