已知U=R，集合A={x|y=
1
x-1
+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）∪（1，+∞）
D、（-3，0]
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：先將集合A，B化簡，然后求出∁UB，再與A求交集．
解答： 解：由題意A={x|y=
1
x-1
+ln（x+3）}={x|x-1≠0，且x+3＞0}=（-3，1）∪（1，+∞），
B={y|y=lg（2x-x2）}為函數(shù)y=lg（2x-x2）值域，此時2x-x2∈（0，1]，B=（-∞，0]，
則∁UB=（0，+∞），
A∩（∁UB）=（0，1）∪（1，+∞），
故選：C．
點評：本題考察集合的交并補運算，注意集合的表示使用的是描述法，集合A為定義域，而集合B是值域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2}，集合B={x|x2-5x+6=0}．求：
（1）集合B；  
（2）（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1是橢圓x2+
y2
4
=1的下焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則
PF1
•
PO
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，C的短軸長為4，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過原點且與坐標軸不垂直的直線交橢圓C于P1，P2兩點，B1，B2分別是橢圓C的上、下頂點，B1P2與x軸交于Q點，直線P1B1與直線QB2相交于點P，求P點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圓臺上、下底面半徑分別為4，8，母線與底面所成角為45°，平面ABCD為圓臺的軸截面，E為下底面圓弧上一點，且∠ABE=60°，過CDE的平面交⊙O2于點F．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；AE⊥O1F；
（Ⅱ）求平面BCE與底面所成的二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、a≤-3B、a≤5
C、a≥3D、a≥5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=1，則|AF1|-|BF2|=（　�。�
A、7B、8C、13D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列關(guān)于點P，直線l、m與平面α、β的命題中，正確的是（　　）
A、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
B、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，則l⊥β
C、若l，m是異面直線，m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β
D、若α⊥β，且l⊥β，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=4n-1
B、an=n2+n+1
C、an=2+2n-n2
D、an=n（n2-1）

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