設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a4=12，且S8＞0，S9＜0．
（1）求公差d的范圍；
（2）指出S1，S2，…，S8中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．
分析：（1）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出；
（2）利用通項(xiàng)公式和公差d的取值范圍即可得出．
解答：解：（1）由已知，a4=a1+3d=12，得a1=12-3d．
又
S8=8a1+28d＞0
S9=9a1+36d＜0
，即
96+4d＞0
108+9d＜0

解得-24＜d＜-12．
∴公差d的范圍是（-24，-12）．
（2）∵an=12-3d+（n-1）d=（n-4）d+12，
∵-24＜d＜-12
∴當(dāng)n≤4時(shí)，an＞0；n≥5時(shí)，an＜0．
∴在S1，S2，…，S8中，S4最大．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿(mǎn)足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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