在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c（a＜0），區(qū)間D：（6，7）為x軸上的給定區(qū)間，為使此物落在區(qū)間D內(nèi)，a的取值范圍是
-
1
4
＜a＜-
9
49
-
1
4
＜a＜-
9
49
．
分析：先確定c的值，再利用零點(diǎn)存在定理，建立不等式組，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），其軌跡方程為y=ax2+c（a＜0），
∴c=9
∴f（x）=y=ax2+9
∵（6，7）為x軸上的給定區(qū)間，此物落在區(qū)間D內(nèi)，
∴f（6）＞0，f（7）＜0
∴
36a+9＞0
49a+9＜0

∴-
1
4
＜a＜-
9
49

故答案為：-
1
4
＜a＜-
9
49
點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)存在定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=
3
，點(diǎn)P，Q滿足
OP
=
λOA
，
AQ
=( 1-λ )
AB
  ( λ∈R )，點(diǎn)D是C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，直線DP與CQ相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線與點(diǎn)M的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△AEF的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長(zhǎng)為
4
3
4
3
．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標(biāo)是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用如圖所示的程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列的點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（   ）

A.0         B.  1       C.  2       D. 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案