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平行四邊形ABCD，AB=2BC，AB中點E，BC中點F，DE、DF交AC于點G、H，求△AGD和△DHC的面積比？
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,立體幾何
分析：取AC的中點O，連接OE，OF，則OE∥AD，OF∥CD，證明AG=CH，即可求出△AGD和△DHC的面積比．
解答： 解：如圖所示，取AC的中點O，連接OE，OF，則OE∥AD，OF∥CD，
∴
AG
GO
=
AD
EO
=2，
∴
AG
AO
=
AG
AG+GO
=
2GO
3GO
=
2
3
，
∴AG=
2
3
AO．
同理CH=
2
3
CO，
∴AG=CH，
∴△AGD和△DHC的面積比為1：1．
點評：本題考查△AGD和△DHC的面積比，考查相似三角形的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sinx
1+cos2x-sin2x
．
（1）求函數的定義域；
（2）用定義判斷f（x）的奇偶性；
（3）在[-π，π]上作出f（x）的圖象；
（4）寫出f（x）的最小正周期及單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、8+2πB、16+2π
C、8+πD、16+π

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出a的值大于2014，判斷框內為k≤m，則整數m的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中，m∈R，函數f（x）在（1，0）處的切線斜率為0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知函數f（x）的圖象與直線y=k2-2k無公共點，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a+c=1，∠B=30°，求b的取值范圍．
（2）在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若b=4，∠B=60°，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
3
a
+
1
b
=2，求a+b-
a2+b2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，an=（2n-1）•3n，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，點H是△ABC的垂心，設存在實數λ，μ，使
AH
=λ
AB
+μ
AC
，則（　�。�
A、λ=
1
6
，μ=
5
9
B、λ=
2
9
，μ=
4
9
C、λ=
1
3
，μ=
5
9
D、λ=
1
6
，μ=
4
9

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