Question

2．若函數(shù)y=3sin（-2x+φ-$\frac{π}{4}$）為偶函數(shù)，則φ的取值范圍為{φ|φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z }．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式可得φ-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得φ的取值范圍．

解答 解：由函數(shù)y=3sin（-2x+φ-$\frac{π}{4}$）為偶函數(shù)，可得φ-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
求得φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，
故答案為：{φ|φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z }．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．