Question

已知集合M={x|log₂x≤1}，N={x|x²-2x≤0}，則“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：由M={x|log₂x≤1}={x|0＜x≤2}，N={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，知“a∈M”?“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”．
解答：∵M={x|log₂x≤1}={x|0＜x≤2}，N={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
∴“a∈M”?“a∈N”，“a∈N”推不出“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意集合和不等式等知識的靈活運用．