設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0），已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處在直線y=8相切． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
解：（Ⅰ）求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=3x2﹣3a
∵曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處在直線y=8相切
∴，∴
∴a=4，b=24．
（Ⅱ）f′（x）=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2）
令f′（x）＞0，可得x＜﹣2或x＞2；
令f′（x）＜0，可得﹣2＜x＜2
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣2），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（﹣2，2）
∴x=﹣2是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，x=2是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
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