已知一動圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動圓圓心的的軌跡方程。


解析:

圓C1的圓心為O1(-1,2),r1=2,圓C2的圓心為O2(5,2)，r2=10

設動圓圓心為G(x,y)，則

整理得:

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4，離心率為
1
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點．一動圓過點F2，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ） （�。┣髾E圓C1的方程；
（ⅱ）求動圓圓心軌跡C的方程；
（Ⅱ）在曲線C上有四個不同的點M，N，P，Q，滿足
MF2
與
NF2
共線，
PF2
與
QF2
共線，且
PF2
•
MF2
=0，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
1
2
，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點．一動圓過點F2，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓C1的方程； （ⅱ）求動圓圓心C軌跡的方程；
（Ⅱ）在曲線上C有兩點M、N，橢圓C1上有兩點P、Q，滿足MF2與
NF2
共線，
PF2
與
QF2
共線，且
PF2
•
MF2
=0，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+y2=25．點O為坐標原點，點M是圓C2上的一動點，線段OM交圓C1于N，過點M作x軸的垂線交x軸于M0，過點N作M0M的垂線交M0M于P．
（1）當動點M在圓C2上運動時，求點P的軌跡C的方程．
（2）設直線l：y=
x
5
+m與軌跡C交于不同的兩點，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）當m=
5
5
時，直線l與軌跡C相交于A，B兩點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設點A為圓上一動點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足：
OQ
=m
OA
+(1-m)
ON
，（其中m為非零常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
（3）在（2）的結論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B、D兩點，求△OBD面積的最大值．

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