某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計，擬分割成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？

答案：隔出小房間12間$大房間3間、小房間8間
解析：

解：設隔出大房間x間，小房間y間，收益為z元，則x，y滿足

即

Z=200x＋150y．

作出可行域，如圖所示．

當直線z=200x＋150y經(jīng)過可行域上的點M時，z最大．

解方程組得點M的從標為，由于點B的坐標不是整數(shù)，而最優(yōu)解(x，y)是整點，所以可行域內(nèi)點M不是最優(yōu)解．

經(jīng)驗證：經(jīng)過可行域內(nèi)的整點，且使z=200x＋150y取得最大值，整點是(0，12)和(3，8)，此時元．

答：應隔出小房間12間，或大房間3間、小房間8間，可以獲得最大利潤．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計180m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，每天能獲得最大的房租收益？（注：設分割大房間為x間，小房間為y間，每天的房租收益為z元）
（1）寫出x，y所滿足的線性約束條件；
（2）寫出目標函數(shù)的表達式；
（3）求x，y各為多少時，每天能獲得最大的房租收益？每天能獲得最大的房租收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房．大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費為40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計180m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180㎡,擬分隔兩類房間作為旅游客房．大每間面積為18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿費為40元；小房間每間面積為15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿費為50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省福州外國語學校高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計180m2，擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元.如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應隔出大房間和小房間各多少間，每天能獲得最大的房租收益？（注：設分割大房間為x間，小房間為y間，每天的房租收益為z元）

（1）寫出x,y所滿足的線性約束條件；  

（2）寫出目標函數(shù)的表達式；

（3）求x,y各為多少時，每天能獲得最大的房租收益？每天能獲得最大的房租收益是多少？

 

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