2．設全集為U，A⊆U，B⊆U，則“A∩B=φ”是“A⊆∁UB”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由題意知若A∩B=∅，易得A⊆CUB；反之，若A⊆CUB，即集合A是集合CUB的子集，易得A∩B=∅．問題得以解決．

解答 解：由題意知若A∩B=∅，易得A⊆CUB；反之，若A⊆CUB，即集合A是集合CUB的子集，易得A∩B=∅．所以“A∩B=∅”是“A⊆CUB”的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了充要條件的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知 f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，則二項式 （x-$\frac{1}{x}$）n展開式中x2項的系數(shù)為多少．
（2）某校高三年級從2名教師和4名學生中選出3人，分別組建成不同的兩支球隊進行雙循環(huán)師生友誼賽．要求每支球隊中有且只有一名教師，則不同的比賽方案共有幾種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+sin2x+a$的最大值為1．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．為了得到函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2015）2f（x+2015）-4f（-2）＞0的解集為（　　）
A．（-2016，0）B．（-2012，0）C．（-∞，-2016）D．（-∞，-2017）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax-$\frac{1}{3}$，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）相切，求實數(shù)a的值；
（2）設a≥0，若對?x1、x2∈（0，$\frac{1}{2}$），且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在不相等的實數(shù)x1，x2，x3，使得$\left\{\begin{array}{l}{g（{x}_{i}）=-{x}_{i}^{2}+b}\\{{g}^{'}（{x}_{i}）=0}\end{array}\right.$（i=1，2，3）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對于任意實數(shù)x，[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”則[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2010]=4923．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．等差數(shù)列{an}中，a1＜0，Sn為第n項，且S3=S16，則Sn取最小值時，n的值（　�。�
A．9B．10C．9或10D．10或11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{5-4x-{x}^{2}}$的遞增區(qū)間是（-2，+∞）．

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