已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
的定義域是F，函數(shù)g(x)=log2(2+x-6x2)的定義域是G，全集U=R，那么F∩CUG=
(-1，-
1
2
]∪[
2
3
，1)
(-1，-
1
2
]∪[
2
3
，1)
．
分析：根據(jù)分式函數(shù)分母不為0與偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0求出F，根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求出G，最后根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義求出所求即可．
解答：解：1-x2＞0解得-1＜x＜1，則F=（-1，1）
2+x-6x2＞0解得-
1
2
＜x＜
2
3
，則G=（-
1
2
，
2
3
）
則CUG=（-∞，-
1
2
]∪[
2
3
，+∞）
∴F∩CUG=(-1，-
1
2
]∪[
2
3
，1)
故答案為：(-1，-
1
2
]∪[
2
3
，1)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和偶次根式函數(shù)的定義域，同時(shí)考查了補(bǔ)集和交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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