函數(shù)f(x)= +x+1在x=x1,及x=x2處有極值，且1<≤5.

(1)求a的取值范圍；

（2）當(dāng)a取最大值時，存在t∈R，使x∈[1，m]（m>1）時，f’(t-x) ≤恒成立，試求m的最大值。


 (1) 答案：由題設(shè)知f’(x)=ax2-2ax+1二根為x1、x2,

且x1+x2=2,x1x2=,∵1<

又x1+x2=2>0, ∴x1,x2同為正數(shù)，由1< ≤5得x1<x2≤5x1,又∵x2=2-x1, ∴x1<2-x1≤5x1

整理得

=-（=-(x1-1)2+1.由x1∈[,1]

得


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相關(guān)習(xí)題

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四名學(xué)生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（    ）

A．81       B．64       C．24       D．4

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設(shè)f0(x)=sinx,f1(x)=f’0(x),f2(x)=f’1(x),…,fn+1(x)=f’n(x),n∈N,則f2005(x)    (   )

A.sinx            B.-sinx         C.cosx       D.-cosx

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 函數(shù)f(x)＝ (x≠0，x∈R)，有下列命題：

①f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；

②f(x)的最小值是2；

③f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

④f(x)沒有最大值．

其中正確命題的序號是________．(請?zhí)钌纤姓_命題的序號)

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已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(2,0)，如圖所示，則下列說法中不正確的是________．

①當(dāng)x＝時，函數(shù)f(x)取得極小值；②f(x)有兩個極值點(diǎn)；③當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)取得極小值；④當(dāng)x＝1時，函數(shù)f(x)取得極大值．

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設(shè)α為第四象限的角，若，則tan2α=        .

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設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx(x∈R)

(1)證明f(x+2kπ)f(x)=2kπsinx．其中k∈Z；

(2)設(shè)x0是f(x)的一個極值點(diǎn)．證明[f(x0)]2=；

 (3)設(shè)f(x)在(0，+∞)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序a1,a2，…，an，…，證明：<an+1-an<π．

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已知數(shù)列{log2(an-1)}(n∈N*) 為等差數(shù)列，且a1=3,a2=5,則

=  (  )

A．2     B．      C．1       D．

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曲線C：

   

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