已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx,其導函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過點(1,0),(2,0),如圖所示,則下列說法中不正確的是________.
①當x=時,函數(shù)f(x)取得極小值;②f(x)有兩個極值點;③當x=2時,函數(shù)f(x)取得極小值;④當x=1時,函數(shù)f(x)取得極大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=在(1,+∞)上為減函數(shù),則a的取值范圍為 ( )
A.0<a< B.0<a≤e C.a(chǎn)≥e D.a(chǎn)≤e
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)f(x)= +x+1在x=x1,及x=x2處有極值,且1<≤5.
(1)求a的取值范圍;
(2)當a取最大值時,存在t∈R,使x∈[1,m](m>1)時,f’(t-x) ≤恒成立,試求m的最大值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,有一農(nóng)民在自留地建造一個長10 m,深0.5 m,橫截面為等腰梯形的封閉式引水槽側(cè)面材料每平方米造價50元,頂蓋材料每平方米造價10元.
(1)把建立引水槽的費用y(元)表示為引水槽的側(cè)面與地面所成的角∠DAE=θ的函數(shù);
(2)引水槽的側(cè)面與地面所成的角θ多大時,其材料費最低?最低材料費是多少?(精確到0.01,≈1.732)
(3)按照題沒條件,在引水槽的深度和橫截面積及所在的材料不改變的情況下,將引水槽的橫截面形狀改變?yōu)檎叫螘r的材料費與(2)中所求得的材料費相比較,哪一種設計所用材料費更省?省多少?
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