Question

下列函數(shù)中最小正周期是π且圖象關于點成中心對稱的一個函數(shù)是（ ）
A．y=sin（
B．y=cos（2x-
C．y=cos（2x-
D．y=sin（2x-

Answer 1

【答案】分析：利用周期公式可排除A，B，再利用“圖象關于點成中心對稱”即可得答案．
解答：解：∵y=sin（+）的周期T==4π，故可排除A；
同理可排除B；
對于C，∵y=f（x）=cos（2x-），
∴f（）=cos（2×-）=cos=0，
∴f（x）=cos（2x-）的圖象關于點（，0）成中心對稱，故C符合題意；
對于D，y=f（x）=sin（2x-），
f（）=sin（2×-）=sin=1≠0，故D不符，舍去．
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查余弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．